依法应被处以行政拘留七日之常见案件涵盖以下几个方面：
第一，当事人行为扰乱了涉及民众的公共场所正常秩序，尽管此类行为尚未达到定罪量刑的程度；
其次，作出的违法行为引发的治安问题相对较轻，如在一些盗窃行为中，涉案物品价值较小；
再者，非法持有或携带《中华人民共和国刑法》所规定的管制器械，情况比较轻微的情况也会接收到行政拘留七日的处罚。
而在刑事领域内，同样有可能面临拘留七日的处罚，但这通常发生于公安机关认为需要对犯罪嫌疑人执行逮捕，然而由于证据尚未充分确凿之时，便进行先行拘留七日期限，以便后续进行更为深入的侦查工作。
举例来说，如果公安机关已经初步认定某人为犯罪嫌疑人，但是仍有待完善且关键性的部分证据处于收集和核实时。
需要特别指出的是，对于具体的拘留情形，必须依据相关法律法规以及案件的实际情况进行准确判断。