在一般状况之下，若公安部门依据其职权，判定某被拘禁者有必要进行逮捕，应于拘留期满后的三个自然日内，将该申请提交至人民检察院审查批准。
然而，在一些特殊情况下，例如犯罪嫌疑人流窜多地实施违法行为、反复实施犯罪行为以及参与团伙犯罪活动等情况，其相关申请可适当延长至四个自然日。
当面对此类重大嫌疑人时，人民检察院应在收到公安机关递交的要求逮捕函件之后的七个自然日内，作出是否批准逮捕的决定。
因此，从刑事拘留开始直至得知最终的逮捕决定，最短的时间可能为三至七个自然日，最长则可能延长至三十七个自然日。
然而，这些仅是常规情况，实际所需时间还会受到案件复杂性及其他诸多因素的综合影响。