涉及到因参加赌博行为被刑事拘留后，当事人何时获得释放的问题，这完全取决于相关案件的具体情况。
一般的法律规定来看，刑事拘留的最长期限为三十七天。
然而，若是公安机构认为有关的犯罪证据已经充足，他们将向检察院提出申请，请求批准进行逮捕行为。
一旦检察院批准了逮捕，接下来，可能需要经历一段相当漫长的各级机构调查取证、审查起诉以及正式审判过程。
当然，如果当事人参与赌博情节轻微，例如参赌人员数量有限，赌资规模不大，并且是第一次触犯此类法律，同时在拘留期间经过调查发现不能证明其存在犯罪行为，或是有关证据不足以定罪，通常情况下会在三十七天内对相关强制措施进行调整，例如允许当事人进行取保候审或者监视居住，这样的话，当事人便可提前获释。
然而，关于具体的获释时间，并不能简单地一概而论，而是受到诸如案情、证据等多个因素的综合影响。