在我国法律制度中，刑事拘留的上限通常为37天。
就涉嫌非法经营罪的犯罪嫌疑人而言，公安机关有权对其进行拘留，拘留期限一般定为3天，但在某些特殊情形下，拘留期可延长1至4天不等；
对于那些流窜作案、屡次作案、组成团伙作案的重大嫌疑分子，公安机关向检察机关提请审查批准的时间最多可延长至30日。
然而值得注意的是，刑事拘留的最长期限仅为程序性规定，而非最终的处罚结果。
最终是否构成犯罪及如何量刑，仍需依据案件的具体情节与证据进行判断。