对于多次涉及赌博活动而受到刑事拘留的人士来说，其在羁押期间通常不会超过37日。
然而，这仅仅是刑事拘留的法定时限，实际的后续处理过程会呈现出多样化的发展过程。
如果公安机构经审理认定犯罪事实确凿，证据充足，则将依法向检察官申请批准逮捕令。
经过检察官的审核评估，如确认应予逮捕，将会作出批准逮捕的决定，案件将进入进一步侦查阶段；
反之，若检察官判定当事人并不符合逮捕条件，那么公安机关将须根据法律规定更改对当事人进行的强制性约束措施，例如变更为取保候审或监视居住。
同时，若是发现证据不足，公安机关亦有可能在刑事拘留的期限之内释放相关涉案人员。
因此，具体的处理决策需要依据案件的具体情况、犯罪行为的严重程度以及涉案金额的大小等多方面因素进行综合考量和权衡。