在经过刑事拘留期限为三十天之期后，通常面临以下几种处理途径：
倘若公安机关自认为已经掌握了犯罪嫌疑人的犯罪行为以及确凿的证据，充分证明其应承受刑事责任，便有权向检察院申请批准逮捕令。
在检察院完成对本案的审查后，若认为逮捕令的颁发与案件的实际情况相符，那么该案将依照法律程序继续进行侦查活动。
相反地，若检察院认为本案并不符合批准逮捕的基本要求，那公安机关必须在接到通知后的第一时间内释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通报给检察院。
此外，对于那些需要进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关也可依法采取相应措施。
总而言之，三十天拘留期满之后的处理方式，主要依据案件的证据状况及相关法律法规来决定，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到维护，同时保证法律程序的公正性和严谨性。