鉴于案件所处的不同阶段与态势，公安机关对涉嫌犯罪人员实施拘留的期限也会随之发生变化。
通常而言，若公安机关认为有必要对被刑事拘留者进行逮捕，则需在拘留期满之后的三日内，向人民检察院提交书面申请并等待其审查和批准。
然而，在某些特殊状况之下，这种申请的期限可适当延长至四天。
对于流窜作案、屡次犯案以及团伙作案等情节严重的嫌疑人，则应将提请批捕的期限延长至最长为三十天。
人民检察院在收到公安机关提请批准逮捕的申请书后，必须在七日内作出是否批准逮捕的决定。
此外，实行逮捕之后的侦查羁押时限也不能超过两个月。
如果案件的相关事实纷繁复杂且已经过了法定羁押期限仍无法结案，可以向上一级人民检察院递交延期许可申请，延长一个月的侦查羁押期。
总的来说，公安机关对犯罪嫌疑人的羁押期限的长短，需依据具体案件的实际情况来做出最终的判定。