在涉及到赌博罪的刑事拘留案件中，被公安机关提请进行审查和批准逮捕的期限通常设定为3天，但对于特殊情况如情节复杂、人数众多或流串作案等恶劣情形，其逮捕期限将被适度地延长至1至4日。
此外，对于那些多次作案、组成团伙的重大犯罪嫌疑人，其提请审查和批准逮捕的期限甚至可进一步延长到30天之久。
值得注意的是，审查和批准逮捕的期限并不是一成不变的，它会受到案件的具体情况、证据收集的进展程度以及其他诸多因素的影响。
若证据确凿、犯罪事实清晰且符合逮捕条件，那么检察机关将会依法批准逮捕；
然而，如果证据不足或存在疑点，检察机关也有可能做出不予批准逮捕的决定。