针对在家庭环境中实施的监视居住期内是否能继续工作的问题，需依据实际情况进行深入分析与判断。
若监视居住的执行机构认为当事人的工作行为并不会干扰到案件的调查取证、起诉以及审判等环节，同时也不会对社会公共安全产生任何潜在威胁，那么在这种情况下，当事人是有可能获得批准继续从事正常工作的。
然而，在绝大多数情况下，监视居住措施都会对被监视者的行动自由及日常行为做出相应的限制，因此，他们必须严格遵守相关法律法规，以确保自身权益不受侵害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条
【被监视居住人的义务及违反义务的法律后果】被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。