当涉及到对执法人员实施暴力而导致的刑事拘留时，最轻微的处理结果可能仅限于短短三日的牢狱之灾。
然而，需要注意的是，通常情况下，这种类型的拘留期限会从一个星期到最长的37天不等。
对于打警察这样的恶劣行径，它被视为对职务忠诚度的极度冒犯，因此通常会被列为袭警罪，其本质严重程度不言而喻。
至于案件具体的刑事拘留天数，这要视案件的复杂程度，证人证词收集的进展以及其他相关因素而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。