在刑事拘留期长达37天之后，被依法解除限制人身自由措施的条件主要涵盖以下几方面：首先是根据现有的证据材料，无法确定犯罪嫌疑人涉嫌构成犯罪；
其次是所涉行为的情节轻微且对社会危害性较小，这样的情况下通常不会被视为犯罪；
再次是犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效；
再者是经由国家特赦令而获得免于刑罚的宽大处理；
此外，依据刑法中有关告诉才处理的罪行种类，如果并未适时提出司法请求或者主动撤销司法请求的话也可能导致解除；
还有就是犯罪嫌疑人或被告人身亡的情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。