在实施刑事拘留之后，原则上来说是可以不提出逮捕申请的。
刑事拘留的初衷在于采取紧急手段阻止正在发生或可能继续进行的犯罪行为，同时确保犯罪嫌疑人不能逃脱法律制裁。
然而，并非所有被刑事拘留的人皆满足报捕的严格要求。
若经深入侦查与研究后发现，案情事态微小且社会危害程度较低，无法被认定为犯罪的情况，抑或是证据不全，暂时无法达到逮捕标准，则可以不提出逮捕申请，而是直接过渡到其他强制措施或者解除对该人士的拘留看守。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。