在我国法律制度之下，医药企业高级管理人员在被刑事拘留期间的最长时限通常不会超过三十七日。
然而，在公安部门进行调查取证的侦查阶段，刑事拘留的期限则通常设定为三个自然日，若遇情况较为复杂的特殊情形，方可酌情延长一至四个自然日不等。
针对那些流窜作案、累次作案或结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其拘留期限则有可能被延长至三十个工作日。
在此之后，检察机关需在七个自然日内做出是否批准逮捕的决定。
值得注意的是，刑事拘留的期限并不一定会如上述所规定的固定天数来执行，而应视案件整体的复杂性以及相关证据的收集状况来决定最终的拘留期长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。