交通肇事罪行的刑事拘留期限通常不会超出37个自然日这一限制。
然而，实际拘留期的长短将根据案件的复杂性以及证据搜集状况等多种因素进行判断和衡量。
倘若公诉机关判定有必要对涉嫌违法者实行逮捕，那么在实施拘留之后的三个工作日内，将会呈递请求予司法检察部门开展审理和批复的申请。
对于个别情况，例如，涉及流窜犯、累次犯或者团伙犯的重大疑犯，向司法检察部门提出的请求审理和批复的时间可适度延长1至4个工作日。
而针对此类重大疑犯，请求审理和批复的时间最长可放宽到30个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。