在涉及交通安全类的刑事案中，当事人若被公安机关采取了刑事拘留措施之后，紧接着可能会经历以下几个关键环节：
其一是公安局要在法律法规所规定的期限内（概然为3个工作日，但在特殊情况下，例如涉案人员涉及流窜作案、屡次作案、团伙作案等情节严重者，则可以延长至30天）向检察院提交申请，请求批准逮捕嫌疑人。
倘若检察院经审查后认为证据确凿且充分，便会批准逮捕，案件将进入后续的侦查阶段；
反之，若检察院认为证据尚显不足，无法证明嫌疑人有罪，那么公安局就有可能会改变强制措施，改为取保候审或监视居住。
待侦查工作结束后，公安局将会把案件移交到检察院进行审查起诉。
检察院会对案件进行全面细致的审查，如果认定犯罪事实清晰明确，证据确凿且充分，便会向法院提出公诉；
反之，若检察院认为不符合起诉条件，也有可能会做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。