按照法律规定，在正常情况下，刑事拘留的最长期限为37天，然而，若出现某些特定情况，拘留期限有可能延长。
当案件错综复杂或涉及重大事项时，且在期满之日仍无法完成结案工作，此时，可依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，向上级检察机关申请延长拘留期限。
具体而言，公安机关在认为有必要进行逮捕的情况下，应在拘留后的三日内提交人民检察院进行审查批准。
如遇特殊情况，提交审查批准的时间可延长一日至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间则可延长到三十日。
在此情况下，人民检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在收到通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
此外，对于需要进一步侦查，同时又符合取保候审和监视居住条件的嫌疑人，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。