刑事拘留之后，根据相关规定，公安机关应在二十四小时之内将这一信息通知被拘留者的近亲属。
但是考虑到如下特殊情况，可以选择不进行通知：
由于各种原因导致无法进行通知；
或涉嫌从事危害我国国家安全方面的犯罪行为以及恐怖活动等犯罪嫌疑，在这类情况中，如果发布通知可能会影响案件的侦破进程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。