依据我国的相关法律，《中华人民共和国刑事诉讼法》的第八十五条明确指出，当公安机关在执行任务时，若决定实施刑事拘留措施，必须在确保被拘留人员立刻被移送至看守所之后，最晚不能超出24个小时的时间限制。
这就意味着，在进行传唤后，如警方需要对被传唤者采取刑事拘留，那么拘留程序并将其送往看守所的过程应在不超过24小时之内完成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。