依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，在实际执行拘捕任务时，公安机构应于执行后24小时内，向被羁押者的主要亲属发出正式通知，但若发生无法通知或涉及危害国家安全恐慌主义行为的案件，或通知内容可能影响到侦查工作的进行，则可免于通知或延迟通知。
因此，在法律规定的特殊情况除外，家属理应在执行拘留后24小时内获得相应通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。