依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第八十三条明确规定，公安机关在异地执行拘留或逮捕任务时，必须向被拘留或逮捕人员所在地区的公安机关发出通知，同时，该地公安机关也应积极配合执行相关工作。
另外，若公安机关在异地执行拘留或逮捕任务时，亦可委托当地公安机关代为执行拘留或逮捕事宜。
在完成拘留或逮捕之后，公安机关有义务立即通知被拘留或逮捕人员所在地区的公安机关。
因此，针对跨省异地实施的刑事拘留行动，公安机关务必严格遵守上述法律规定，与被拘留或逮捕人员所在地区的公安机关保持密切沟通与协作，并可依法委托当地公安机关协助执行相关任务。
在完成拘留或逮捕之后，公安机关同样有义务立即通知被拘留或逮捕人员所在地区的公安机关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
公安机关在异地执行拘留、逮捕的，可以委托当地公安机关代为执行拘留、逮捕。拘留、逮捕后，应当及时通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关。