依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条之规定，倘若亲属前往贵单位滋事生非，严重干扰单位正常运转秩序，但尚未对财产或人员构成重大损害者，可依照本法规条款展开相应惩戒。
若违法行为情节严重，可给予五日至十日之行政拘留处分，且可同时课予五百元以下之罚款。
若为纠集众人共同实施扰乱活动之首犯，则可处以十日以上、十五日以下之行政拘留，并可附加一千元以下之罚款。
因此，若亲属之行为已达到情节严重之标准，抑或是聚众扰乱活动之首要分子，根据现行法律规定，确实存在被刑事拘留之可能性。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条
有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；
情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的；
（二）扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的；
（三）扰乱公共汽车、电车、火车、船舶、航空器或者其他公共交通工具上的秩序的；
（四）非法拦截或者强登、扒乘机动车、船舶、航空器以及其他交通工具，影响交通工具正常行驶的；
（五）破坏依法进行的选举秩序的。
聚众实施前款行为的，对首要分子处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。