依照法律规定，公安机关在对犯罪嫌疑人实施逮捕后必须在24小时内通知其家属。
至于人民检察院方面，它应对公安机关提交的逮捕申请进行详尽的审查及评估后，依据具体的情况做出批准逮捕或的否决建议。
倘若公安机关获得了批准逮捕的指令，则应立刻付诸实践，并在此过程中向人民检察院进行实时通报。
而针对不批准逮捕的情况，人民检察院应当给出明确的解释说明，若需要进一步展开补充调查工作，也会同时通知公安机关。
逮捕行动一经指定，便由公安机关按照流程予以执行。
执行过程中，公安机关需开具逮捕证明书。
该证书共包含四份副本，其中一份用于公安机关档案保管，第二份发送至人民检察院的办案部门，第三份要求被逮捕人签字确认，最后一份即为通知犯罪嫌疑人家属的通知书。
由此可见，公安机关确实遵循了24小时内通知家属的原则。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。