根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条之明文规定，在实施刑事拘留之后，确实具备审讯条件者可进行审讯工作。此法律条文明确阐释了，对于那些无需采取逮捕或拘留措施的犯罪嫌疑人，可以通过传唤方式将其带到指定地点或者住所进行讯问，并且传唤和拘传的持续时间不得超过十二个小时，若案件情况较为复杂，则可适当延长至二十四小时。因此，在刑事拘留之后，公安机关或检察机关有权依据相关法律法规对犯罪嫌疑人进行合法审讯。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。