涉及被依法采取刑事拘留措施者，依据相关法律法规规定，公安机关应于实施拘留后24小时内向其家属进行通报；然而，若涉案者疑似涉及危害国家安全犯罪等特定类型案件时，由于其特殊性及复杂性，公安机关可能无法确保能在拘留后立即完成通知工作，需待相关情况得以澄清后方能履行告知义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。