根据我国《刑事诉讼法》第八十五条之明确规定，公安机关执行拘留任务时，应在立刻将涉案人员送往看守所进行关押，并且最晚不得超过24小时的时间限制。由此可见，在发生刑事拘留的情况下，被拘留者应立即被送入看守所接受隔离监管。除非遇到无法通知到其家属或涉及危害国家安全罪行以及恐怖活动犯罪等特殊情况，否则必须在拘留之后的24小时内，向被拘留者的家属发出正式通知。若通知过程中出现妨碍侦查的因素消除，则应立即恢复对被拘留者家属的告知义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。