依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，当公安机关对被依法拘留的犯罪嫌疑人，若判定其有必要进行逮捕的话，应当在拘留期限结束后的三天内，向当地人民检察院提交审查与批准申请。然而，在某些特定情况下，如犯罪嫌疑人系流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子时，提请审查与批准的时间上限可相应地延长至上浮一天至四天。此外，对于此类重大嫌疑分子，公安机关还可将提请审查与批准的时间进一步延长至三十日之久。而作为法定监督机构的人民检察院，应当在收到公安机关递交的审查逮捕申请书之日起的七天之内，做出是否批准逮捕的最终决定。假设该案件涉及到的赔偿金额高达300万元人民币，且犯罪嫌疑人已被公安机关依法采取了刑事拘留措施，那么按照相关法律法规的规定，公安机关应在拘留期限结束后的三天内，向人民检察院提交审查与批准申请。若犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑分子，则公安机关可将提请审查与批准的时间上限延长至三十日。同样，人民检察院也需在收到公安机关递交的审查逮捕申请书之日起的七天之内，做出是否批准逮捕的最终决定。因此，犯罪嫌疑人被刑事拘留的具体时间长短，将主要取决于案件的具体情况以及人民检察院的审查与批准时间。若案件较为简单明了，且犯罪嫌疑人并不符合上述特殊情况，那么拘留期限很可能会控制在三天以内；反之，若案件错综复杂，且犯罪嫌疑人属于特殊情况，那么拘留期限则可能会延长至三十天以内。至于具体的拘留期限，仍需根据案件的实际情况及司法机关的最终决定来予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。