若有人因涉及虚假索赔而遭受到刑事拘留，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之规定，自侦查机构对其进行首次询问或采取强制性措施的那一刻开始，该犯罪嫌疑人便享有了委托辩护人的权利。而侦查部门则必须明确告知犯罪嫌疑人工会有此权利并通报其如何委托辩护人，他们可选择聘任律师作为辩护人，亦可由其法定代理人、近亲家属代为委托辩护人。一旦辩护人接受委托，应立即通知负责处理案件的相关机构。在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人应当积极行使自身的权利，尽快委托辩护人，以确保在接下来的法律程序中能够得到专业的法律援助与辩护。辩护人可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，维护其合法权益，同时还能参与到刑事诉讼过程中，为其提供有力的辩护支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。