针对网络诈骗犯罪行为的刑事拘留期，通常而言，其最长时间设定在37天之内。该时间段包含了公安部门所执行的侦查拘押期限（最高可达30天）以及由检察院审批决定是否实施逮捕的相应期限（最长为7天）。在这段时间内，倘若有充分且确凿的证据显示嫌疑人为案件相关人员，那么嫌疑人将有可能会正式受到逮捕，并随之进入到公诉环节中予以处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。