在当事人成为刑事拘留的对象之后，通常遵循如下严谨的法律程序进行处理：首先，公安机构应当在采取拘留措施后的24小时之内，及时通知到相关人员的家属；紧接着，刑事拘留的时间通常定为3天，但在极端情况下可依法延长至7天。对于重大且复杂的案件，经过上级部门的批准，拘留期限甚至可以延长至30天；当拘留期届满时，若公安机关认为有必要对其进行逮捕，则需提交给人民检察院进行审查和批准，此过程通常需要在7个工作日之内完成；而对于人民检察院来说，在收到公安机关提出的申请后，他们要在7个自然日内就具体是否批准逮捕做出决定；若当事人成功被捕，案件便会进入侦查环节，然后由公安机关将案件交由检察院进行审查并决定是否提起公诉；接下来，检察院经过全面审查之后，若是发现犯罪事实明确无误且所搜集的证据确凿充分，那么他们便会将案件正式提交法院来审判；最后，法院在接到检察院递交的诉状后，便开始进行审查和审理，最终做出相应的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。