倘若医生不幸成为犯罪案件的涉事人员，并因此受到刑事拘留的指控和对待，那么，亲眷以及代理人可依次执行以下几项重要的业务步骤来维护其权益及利益：首先，务必保持镇定自若的心态，并在第一时间内寻找并聘请具备丰富经验且专业知识深厚的刑事辩护律师；其次，由律师亲自与犯罪嫌疑人接触，深入了解案件的详细情况，并为其提供全面而专业的法律咨询服务；再者，律师有权进行相关的调查取证工作，以便为后续的辩护工作做好充分的准备；最后，在法庭审理阶段，律师将代表医生进行无罪、减轻罪责或者从轻处罚等方面的辩护工作。此外，若医生坚信自己是遭受了不公正的待遇，他们还可以通过申诉程序来寻求法律上的援助和支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。