在聚众斗殴案件中，对涉案人员实施刑事拘留所涉及的罪名为“聚众斗殴罪”。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条之规定，聚众斗殴罪系指纠集众多人群体，形成帮派，相互之间进行暴力冲突，严重扰乱社会公共秩序的犯罪行为。若行为人在该类斗殴事件中扮演组织者、策划者、指挥者或积极参与者等角色，则有可能被依法追究刑事责任，并面临刑事拘留的处罚措施。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。