在特定情况下，涉及到的赌博行为可能构成了《中华人民共和国刑法》中所规定的“开设赌场罪”或是“赌博罪”等罪名。当涉嫌赌博犯罪的人员被警方发现后，相关部门便有权力依据法律规定对其实施刑事拘留措施。
然而需要注意的是，刑事拘留的最长期限不得超过三天，若案件情节较为复杂，则可适当延长一天至四天。若是流窜作案、结伙犯罪或者多次作案的重大嫌疑分子，拘留期限则可进一步延长至三十天。在此之后，如果该嫌疑人符合逮捕的条件，那么检察机关便有可能批准其被逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。