关于喷漆行为涉案问题若涉嫌故意毁损公私财物犯罪，则有可能面临刑事拘留之责。刑事拘留的法定时限通常为三十七日以内。
然而，实际执行时间将根据案件的具体情况，例如调查进展程度、证据搜集状况等因素而有所不同。在这段时间内，公安部门将会展开深入的侦查工作，并最终决定是否向检察机关申请批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。