刑事诉讼中，对于犯罪嫌疑人进行审讯和拘留的最长期限通常不会超出三十七日。此期间，包括公安机关于侦查阶段的工作，他们需在此期间内积极搜集证据、彻底查明案件真相。若一旦查明涉案者确实存在犯罪行为，且事实清晰明确，他们便会向检察院申请对该嫌疑人实行批捕。倘若检察院批准了这一请求，那么该嫌疑人将会被正式逮捕，进而展开其后的司法程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。