在刑事拘留程序中，被拘留者是否需要进入看守所进行关押主要取决于公安机关对于该犯罪嫌疑人的羁押必要性以及整个案件的发展进程。通常而言，根据我国法律规定，刑事拘留的最长期限为37天，这其中包含了公安机关的侦查拘留期限（最长可达30天）以及检察院审查批准逮捕的期限（最长则为7天）。如果在这段时间内，检察院批准了对犯罪嫌疑人的逮捕申请，那么该嫌疑人将被送入看守所进行关押。然而，并不是所有的拘留都必然会转变为收监，如果公安机关或者检察院认为没有必要继续对犯罪嫌疑人进行羁押，他们有可能会采取取保候审或者监视居住等其他强制性措施来替代拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。