依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的第九十一条明确指出，由公安机关依法对其拘留在押人员，若需进行逮捕，则必须在拘留期内的三日内呈报人民检察院审查批准；在某些特殊状况下，这一期限可延展至一天到四天不等。而针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，其提请审查批准的时间则可延长至三十日。人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
值得注意的是，非法行医行为已构成刑事犯罪，若公安机关认为有必要逮捕犯罪嫌疑人，便须依照上述规定向人民检察院提出审查批准请求。一旦人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将面临被捕并进入刑事拘留程序。
然而，刑事拘留的时长可能因案件的具体情况而异，但根据上述法律条款，除非存在特殊情况，否则刑事拘留的最长时限不得超过三十日。因此，非法行医的刑事拘留期限原则上不会超过三十日，除非出现特殊情况。如需了解更多详情，建议查阅相关法律法规及案件具体情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”