依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，当公安机关认定其所监管的被拘留者有逮捕必要时，应在最短拘留期限内，即拘留后的三日内，提交人民检察院进行审批核准。在某些特殊情况下，提交审核批准的截止日期可延长一日至四日。
至于那些流窜犯案件、曾多次犯罪者以及群体性犯罪的重大嫌疑人，提交审核批准的截止日期则可以延长至三十日。而人民检察院应该自接到公安机关提出的审查批准逮捕申请后的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限为三十日加七日，也就是说，最长可达到三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”