刑事拘留期间最长的拘禁期限通常被设定为37天。在这个时间段内，包括了公安机关对犯罪嫌疑人提起批准逮捕申请之后的3日内的审查期，检察院对于这些请求进行审查决定是否批准逮捕所需花费的最长期限为7日，此外还可以在特定情形下延长最多1至4日。若涉及到流窜作案、团伙犯罪或多次犯罪等重大嫌疑分子，则提请批准逮捕的期限可进一步延长30日。
然而，总体而言，看守所关押刑事拘留嫌疑人的期限通常不会超过一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。