传销行为涉及到刑事拘留时，其法定拘留期限一般为30日以内；但在特殊情形之下，例如侦查工作需要或者直接涉及重大案件等极端情况，拘留期限则可延长至37日。若嫌疑人被确认为犯罪分子，则有可能被警方采取逮捕措施，并进而被依法追究更为严重的刑事法律责任。
至于具体的拘留期限及流程，均应严格遵循我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定进行执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。