在刑事拘留之后，涉案人员或者他们的亲属有权利在被羁押进入拘留所的24个小时之内寻求聘请律师协助。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的严格要求，公安机关在对相关人员实施拘留时，务必向其出示拘留证，并且在拘留行为发生后的24小时内，将此信息通知到被拘留者的家属。当家属接收到拘留通知后，便可依法委托律师作为辩护人。因此，家属在获悉拘留消息后的第一时间，也就是在24小时之内，就可以为犯罪嫌疑人安排聘请律师事宜。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。