若因斗殴行为导致受害方受到轻伤级别以上的损伤，则行为人将面临故意伤害罪指控，并可能会受到刑事拘留措施。这类拘留期限一般为七天至三十七天不等。而对于拘留的犯罪嫌疑人，如警方判定其有必要进行逮捕，那么应在拘留结束后的第三个工作日内提交至检察机关进行审查与批准。在某些特殊情况下，提请审核与批准的截止日期可进一步延长一至四个工作日。
此外，如果嫌疑人涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等严重情节，提请审核与批准的截止日期还可再延长至三十天。
最后，检察院会在收到公安机关提交的批准逮捕书后的七个工作日内，做出是否批准逮捕的最终决定。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。