涉及到贩毒罪行的刑事拘留期限一般而言，最高可达37天。此时间段包含了公安机关在初步调查阶段的拘留时长，最长可达3个自然日，经过审批程序批准后，拘留期限有可能延长至7个自然日。而对于复杂程度较高或案情重大的案件，拘留期限则有可能进一步延长至30个自然日。
此外，检察院在对案件进行审查并作出批捕决定的过程中，也需要额外花费7个自然日。因此，总体上来说，刑事拘留的总时长不会超过37个自然日。
然而，值得注意的是，以上所述仅为刑事拘留的最长时限，具体的拘留情况以及拘留期限仍需根据公安机关的办案需求来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。”