当涉及到是否因捅父亲一刀而需追究刑事责任的问题时，需根据具体情形来判定。
首先，通常来说，若故意伤害他人身体，那便构成故意伤害罪。
然而，在家庭成员之间，由于一些琐事产生纠纷并互相殴打时，双方主观上大多为间接故意，这种情况下一般不宜以故意伤害罪来定罪处罚。
但要是造成了父亲重伤甚至死亡等极为严重的后果，那通常是会被追究刑事责任的。
在司法实践中，会全方位地综合考虑诸多因素。
比如案件的起因，是因为什么事情引发了这样的行为；情节方面，包括捅刺的方式、部位等；危害后果，重伤或死亡的严重程度等；还有行为人的主观恶性，其当时的心态以及是否有悔改之意等。
只有全面考量这些因素，才能准确地判断是否构成犯罪以及如何进行量刑。
如果不幸遇到了此类情况，一定要及时向公安机关报案，让司法机关依法进行深入的调查和妥善的处理，以维护法律的公正和社会的秩序。

案情回顾:

小朱与父亲发生家庭琐事纠纷，情绪激动之下小朱捅了父亲一刀。此事引发争议，有人认为这属于家庭纠纷不应追究刑事责任，也有人觉得只要捅人就应追究。小朱辩称自己当时并非故意要重伤父亲，而父亲重伤住院。随后案件被移交司法机关。

案情分析:

1、从法律规定看，故意伤害他人身体通常构成故意伤害罪，但家庭纠纷中的互殴多为间接故意，一般不定罪。
2、此案件需综合考量案件起因、捅刺方式与部位、危害后果、小朱主观恶性及是否有悔改之意等因素，来判定小朱是否构成犯罪及如何量刑。