在对未成年人因持刀故意伤人而判处刑罚的问题上，我们需要全面深入地审视他们的年纪大小、犯罪行为的恶劣程度、对社会产生的不良影响等多方面因素。
如果涉案的未成年人年纪尚未达到法定最小14岁，那么无论其犯罪情节如何严重，都无法承受刑事责任，但很可能会被负责监管和教育的政府机构收容进行进一步的教养与引导。
然而，如果这个14岁至16岁之间的未成年人，因故意伤人导致受害者遭受了重伤甚至致命的伤害，那么他就必须要承担相应的刑事责任。
但同样地，因为他们未成年的身份，法律会给予适当的宽大处理，即从轻或者减轻处罚。
对于已经年满16岁的未成年人来说，他们的犯罪行为将被视为成年人的犯罪行为，因此他们必须要为自己的罪行承担刑事责任。
在量刑过程中，法官会充分考虑到他们作为未成年人的特殊情况，给予适当的从轻或减轻处罚。
至于具体的判刑年限，这将取决于受害者的伤势鉴定结果、犯罪手段的残忍程度以及是否存在自首立功等情节。
如果只是造成了轻微的伤害，那么可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制；
如果是重伤，那么可能会被判处三年以上十年以下的有期徒刑；
如果情节特别严重，例如犯罪手段极其残忍等，那么可能会被判处十年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。