倘若致他人于轻微伤势且经济能力有限无法负担相应损害赔偿金，那么可能需要承担比较严峻的法律后果。
首要的是，在刑事法律层面上，实施该行为可能构成谋杀未遂或者故意伤害罪，这样就会按照相关法律法规对其进行严厉的刑事追责。
其次，民事赔偿责任亦不能因此而豁免，即使目前没有足够的资金立刻支付，受害者仍然拥有通过法律手段向加害方索取赔偿的权利。
在司法实践过程中，法院可能会依据犯罪嫌疑人的财务状况，采用分期付款等方式以确保受害者的合法权益得到充分保护。
若存在可供执行的财产，如房屋、汽车等，法院有权依法进行强制执行。
此外，积极的认罪态度以及悔过表现等因素，在量刑时可能会被视为减轻处罚的重要考量因素。
然而，无论情况如何，我们都应该积极应对，竭力寻找解决问题的方法，尽最大努力去弥补受害者所遭受的损失。