能否对参与冲突的两位老年人进行定罪量刑，这需视详细情形以及所引发的后果而定。
倘若仅仅是短暂的推搡或口角之争，并未诱发重大损害，那么此类情况或许并不需要动用刑事手段加以处理，而是可以通过民事调解来化解纷争。
然而，若冲突导致某一方遭受轻伤乃至更严重的伤害，那么便有可能触犯故意伤害罪。
例如，蓄意殴打致老年人重伤者，其行为人将会面临较为严厉的刑事制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。