对于抢劫现金价值达3000元的案件，依照法律规定，嫌疑人应受到三年以上十年以下的有期徒刑之惩处，同时必须缴纳罚金。
然而请注意，抢劫罪不仅仅根据抢劫所得金额进行定罪量刑，还须结合犯罪手段、所产生的危害性以及被告人的主观恶意程度等多方面因素加以评定。
一般而言，只要出现了抢劫行为，不论涉案财物金额多大，即构成此罪行。

《中华人民共和国刑法》第二百六十三条
【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(一)入户抢劫的；
(二)在公共交通工具上抢劫的；
(三)抢劫银行或者其他金融机构的；
(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
(五)抢劫致人重伤、死亡的；
(六)冒充军警人员抢劫的；
(七)持枪抢劫的；
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。