对他人人身实施故意恶意地伤害行为，其中包括砍断其一根手指的情况，一般会被司法机关认定为是一种极为严重的故意伤害行为类型。
在进行量刑裁决的过程中，审判人员将全面深入地分析和考量伤害行为所采用的手段、具体情节、造成的不良后果以及罪犯本人对于自己罪行的认识与悔过态度等多方面的因素。
根据一般的法律规定和实践经验，此类案件的罪犯有可能面临着三年以上、十年以下有期徒刑的刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。