在故意伤害罪确立、裁判期间涉及到的残疾程度鉴定工作通常是由公安机关、人民检察院以及人民法院根据自身权利与义务自行启动进行的；
被害人、犯罪嫌疑人、被告人及其他们的法定代理人、近亲属、辩护律师也有权向办案机构递交专门申请，要求进行残疾程度鉴定。
在实际司法案件处理过程中，如果办案机关认为有必要对当事人的残疾程度进行判定，它们会依据法律法规、规章制度启动相关程序。
然而，当当事人一方提出相关的伤残鉴定申请时，除了需提供相应的申辩理由和证据外，还需要经过专业人员对这些申请内容进行严格的审查并最终作出决定是否予以批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条
【鉴定意见的告知义务对鉴定意见的异议及其处理】侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。