依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定，构成故意伤害罪者，其应承担相应的刑事责任，相关责任轻重与其犯罪行为对受害人身体所造成的损害程度息息相关。
当故意伤害使被害人产生永久性的身体残疾或面部毁损，且满足“致使他人重伤”这一法定条件时，则应依法判处被告人三年以上十年以下有期徒刑。
若该等伤害行为直接导致被害人死亡，或者以极其残酷的方式致使被害人重伤并造成严重残疾的，那么被告人将面临更为严厉的惩罚，即十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
因此，对于故意伤害罪中涉及到的致人残疾或毁容的法律责任问题，必须结合具体案件情况以及伤害后果的严重程度进行综合判断与裁量。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。